Matematikë e Microsoft? mjet i shkëlqyeshëm për studentin (3)

Ne vazhdojmë të mësojmë se si të përdorim programin e shkëlqyer (ju kujtoj: pa version 4) Microsoft Mathematics. Ne ramë dakord ta quanim thjesht MM shkurt. Një tipar shumë interesant i MM është aftësia për të gatuar? edhe animacion? grafikët e sipërfaqes apo me fjalë të tjera? grafikët e funksioneve të dy variablave. Së pari do të mësojmë se si ta bëjmë këtë duke përdorur koordinatat e rregullta karteziane dhe do të fillojmë duke vizatuar një figurë që përfaqëson vendndodhjen e vetëm katër? le të themi pikë. Veprohet si më poshtë: Klikoni në skedën Graphing. Po zgjerojmë opsionin “Data Sets”. Zgjidhni 3D nga lista Dimensions. Nga lista e Koordinatave, zgjidhni Karteziane. Klikoni butonin Insert Dataset. Në kutinë e dialogut "Paste Dataset", ne ngjitim tre koordinatat përkatëse karteziane të katër pikave tona. Klikoni Grafiku. Vini re se numri? futni thjesht duke shtypur dy shkronja në tastierë: pi.

Kushtojini vëmendje shenjave në dritaren e mësipërme. Kllapat? siç mund ta shihni? MM-të përdoren si për të përcaktuar një grup (në këtë rast: një grup prej tre pikash në hapësirën tredimensionale), ashtu edhe për të caktuar një pikë duke shkruar koordinatat e saj. Meqenëse MM është një program amerikan, numrat e plotë gjithashtu ndahen nga numrat thyesorë jo me presje, siç kemi në Poloni, por me një pikë.

Duke punuar me programin, le të përpiqemi të kapim grafikun që rezulton me miun (klikoni mbi të dhe mbani shtypur butonin e majtë të miut) dhe lëvizni "Brejtësin" tonë; do të shohim se grafiku mund të rrotullohet. Kur e vendosim në këndin e përzgjedhur, me opsionin "Ruaj grafikun si imazh" mund ta ruajmë si imazh png.

Gjithashtu vini re se shiriti i veglave i paraqitur në figurën e bashkangjitur përmban komanda për formatimin e grafikut. Në veçanti, ju mund të fshehni boshtet e koordinatave dhe kornizën në të cilën është vendosur i gjithë grafiku. Është koha për të planifikuar zonën. Këtu është receta:

• Klikoni në skedën Grafiku.
• Zgjero Ekuacionet dhe Funksionet.
• Zgjidhni 3D nga lista Dimensions.
• Klikoni në panelin e parë që shfaqet.
• Në dritaren e hyrjes që shfaqet, futni funksionin e duhur (kjo mund të bëhet duke përdorur tastierën ose duke përdorur miun dhe telekomandën në anën e majtë)
• Klikoni Grafiku.

Funksioni i nënkuptuar është sigurisht i dukshëm në dritaren e sipërme.

Natyrisht, tani lirisht mund ta rrotullojmë grafikun me miun, të fshehim kornizat dhe sistemin e koordinatave, etj. Dhe çfarë do të ndodhë kur nuk është -1, por ndonjë parametër në anën e djathtë të ekuacionit? Për shembull? Le të provojmë (tani do të tregojmë vetëm një pjesë të dritares së punës për ta bërë më të qartë):

Vini re se paneli i kontrolleve të grafikut tani (automatikisht) shfaqet me një opsion Animacion. Më poshtë kemi një parametër (në këtë rast a, që nuk është për t'u habitur, sepse e kemi quajtur vetë?), të cilin mund ta ndryshojmë me një rrëshqitës dhe të vëzhgojmë rezultatin. Duke shtypur ?Tape? pranë rrëshqitësit do të fillojë animacioni si një film.

Nuk ka asnjë arsye për të mos parë dy ose më shumë sipërfaqe të bashkohen së bashku. Për ta bërë këtë, në dritaren Graphing, thjesht shtoni një dritare tjetër të redaktimit të funksionit, vendosni ekuacionin e duhur dhe klikoni komandën Graph. Në shembullin tonë, ne kemi shtuar një ekuacion me parametrin

duke marrë (pasi të keni bërë rrotullimin e duhur dhe duke ndryshuar ekranin duke përdorur butonin Color Surface / Wireframe në shiritin e mjetit) diçka si:

Siç mund ta shihni, kontrollet e animacionit janë gjithashtu të disponueshme. Sigurisht, funksioni për të rrotulluar grafikun me miun funksionon gjatë gjithë kohës. MM trajton lehtësisht diçka më shumë se karteziane? sistemet e koordinatave. Kemi gjithashtu sisteme koordinative sferike dhe cilindrike. Kujtojmë se një sipërfaqe në koordinata sferike përshkruhet nga një ekuacion i tipit

pra, e ashtuquajtura rrezja kryesore r shprehet në këtë rast në funksion të dy këndeve; nëse duam të përdorim koordinata cilindrike, duhet të përdorim një ekuacion që lidh variablin Kartezian me variablat ri?:

Për shembull, le të shohim imazhin e funksionit z = Okay? dhe pastaj të mos kthehemi në temën e grafikëve të funksioneve dhe sipërfaqeve? Le të themi gjithashtu se në rastin dydimensional kemi në dispozicion jo vetëm sistemin kartezian, por edhe atë polar, i cili është veçanërisht i përshtatshëm për paraqitjen e të gjitha llojeve të spiraleve të sheshta.