Bane - ose bekim
Në përgjithësi, studentëve nuk u pëlqen shumë të numërojnë me logaritme. Teorikisht, dihet se ata lehtësojnë shumëzimin e numrave duke i reduktuar në ? eshte me e lehte? shtesë, por ju në fakt e merrni si të mirëqenë. Kush do të kujdesej? sot, në epokën e kalkulatorëve kudo të disponueshëm edhe në telefonat celularë? jeni të shqetësuar se shumëzimi është teknikisht shumë më i ndërlikuar se mbledhja: në fund të fundit, të dy erdhën në shtypjen e disa tasteve?
Fakt. Por deri vonë? të paktën në shkallën kohore të të nënshkruarit? ishte krejt ndryshe. Le të marrim një shembull dhe të përpiqemi të shumëzojmë pa përdorur një kalkulator? nja dy numra të mëdhenj; le të themi le të bëjmë veprimin 23 × 456. Jo një punë shumë e mirë, apo jo? Ndërkohë, kur përdorni logaritme, gjithçka është shumë më e thjeshtë. Ne regjistrojmë shprehjen e shkruar:
regjistri (23 456 789 × 1 234 567) = regjistri 23 456 789 + regjistri 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(kufizojmë veten në katër shifra dhjetore, pasi kjo është zakonisht saktësia e vargjeve logaritmike të printuara), pra logaritmi është? të cilën e lexojmë edhe nga tabelat – afërsisht 28. Pika e fundit. E lodhshme por e lehtë; nëse, sigurisht, nuk keni logaritme të qëndrueshme.
Gjithmonë kam pyetur veten se kujt i ka ardhur i pari kjo ide? dhe isha thellësisht i zhgënjyer kur mësuesja ime e paharrueshme e shkëlqyeshme e matematikës në shkollë, Zofia Fedorovich tha se nuk ishte e mundur të vendosej plotësisht. Ndoshta një anglez i quajtur John Napier, i njohur gjithashtu si Napier. Apo ndoshta bashkatdhetari i tij bashkëkohor Henry Briggs? Apo ndoshta miku i Napier-it, zvicerani Jost Burgi?
Nuk di për lexuesit e këtij teksti, por disi më pëlqen nëse një shpikje ose zbulim ka një autor. Për fat të keq, zakonisht nuk është kështu: zakonisht disa njerëz kanë të njëjtën ide në të njëjtën kohë. Disa argumentojnë se zgjidhja e një problemi zakonisht shfaqet pikërisht kur ajo kërkohet nga nevojat sociale, më së shpeshti ekonomike; para kësaj, si rregull, askush nuk mendon për të?
Pra edhe këtë herë? dhe ishte shekulli i gjashtëmbëdhjetë, ishte. Zhvillimi i qytetërimit detyroi të përmirësonte proceset kompjuterike; revolucioni industrial në fakt po trokiste në portat e Evropës.
Pikërisht në mesin e shekullit 1550? në XNUMX? i lindur në Skoci, në rezidencën familjare të Merchiston Castle pranë Edinburgut, Lordi i lartpërmendur John Napier. Me sa duket, ky zotëri u konsiderua si një fanatik që në moshë të re: në vend të jetës tipike të ngathët dhe argëtuese të një aristokrati, ai u magjeps nga shpikjet? dhe gjithashtu (e cila ishte një gjë e rrallë atëherë) matematika. Si dhe? çfarë, përkundrazi, ishte atëherë normale? alkimia? Ai u përpoq të gjente një mënyrë për të kulluar minierat e qymyrit; ai shpiku prototipe makinerish që sot i konsiderojmë prototipet e një tanku ose një nëndetëse; u përpoq të ndërtonte një sistem pasqyrash me të cilat donte të digjte anijet e Armatës së Madhe të katolikëve spanjollë që kërcënonin Anglinë protestante? Ai ishte gjithashtu i pasionuar pas rritjes së produktivitetit bujqësor nëpërmjet përdorimit të plehrave artificiale; me pak fjalë, skocezi kishte një kokë jo në paradë.
Megjithatë, asnjë nga këto ide ndoshta nuk do t'i kishte siguruar atij një kalim në historinë e shkencës dhe teknologjisë, nëse jo për logaritmet. Topi i tij logaritmik u botua në 1614? dhe menjëherë mori publicitet në të gjithë Evropën.
Njëkohësisht? dhe krejt në mënyrë të pavarur, megjithëse disa flasin para zotit tonë? Ideja e këtij projektligji lindi edhe miku i tij i ngushtë, zvicerani Jost Burgi, por puna e Napier u bë e njohur. Ekspertët thonë se Napier e ka redaktuar punën e tij shumë më mirë dhe ka shkruar më bukur, më plotësisht. Para së gjithash, ishte teza e tij që ishte e njohur për Henri Briggs, i cili, në bazë të teorisë së Napier-it, krijoi tabelat e para të logaritmeve me llogaritje të lodhshme manuale; dhe ishin këto tabela që përfundimisht doli të ishin çelësi i popullaritetit të llogarisë.
Siç thatë ju? çelësi për llogaritjen e logaritmeve janë vargjet. Vetë John Napier nuk ishte veçanërisht entuziast për këtë fakt: mbajtja e një vëllimi të fryrë dhe kërkimi i numrave të përshtatshëm në të nuk është një zgjidhje shumë e përshtatshme. Nuk është për t'u habitur që një zot i zgjuar (i cili, nga rruga, nuk zinte një pozicion shumë të lartë në hierarkinë aristokratike, i dyti nga fundi në kategorinë e gradave fisnike angleze) filloi të mendojë për ndërtimin e një pajisjeje më të zgjuar se grupet. Dhe? ai ia doli dhe e përshkroi modelin e tij në librin "Rabdology", botuar në 1617 (ky, meqë ra fjala, ishte viti i vdekjes së shkencëtarit). Pra, a u krijuan shkopinj, apo kockat e Napier-it, një mjet kompjuterik jashtëzakonisht popullor? gjë e vogël! ? rreth dy shekuj; dhe vetë rabdologjia kishte shumë botime në të gjithë Evropën. Pashë disa kopje të këtyre kockave në përdorim disa vite më parë në Muzeun Teknologjik në Londër; ato u bënë në shumë versione, disa prej tyre shumë dekorative dhe të shtrenjta, do të thoja - të hollë.
Si funksionon kjo gjë?
Shumë e thjeshtë. Napier thjesht shkroi tabelën e njohur të shumëzimit në një grup shkopinjsh të veçantë. Në çdo nivel? prej druri apo, për shembull, prej kocke, apo në versionin më të shtrenjtë të fildishit të shtrenjtë, të zbukuruar me ar? Prodhimi i shumëzuesit kur shumëzohej me 1, 2, 3, ..., 9 u vendos veçanërisht në mënyrë të zgjuar. Shkopinjtë ishin katrorë dhe të katër anët përdoreshin për të kursyer hapësirë. Kështu, një grup prej dymbëdhjetë shkopinjsh i dha përdoruesit 48 grupe produktesh. Nëse dëshironi të bëni një shumëzim, duhet të zgjidhnit nga një grup shiritash ato që korrespondojnë me numrat e shumëzuesit, t'i vendosni ato pranë njëri-tjetrit në një stendë dhe të lexoni disa prodhime të pjesshme për t'i mbledhur së bashku.
Përdorimi i eshtrave të Napier-it ishte relativisht i përshtatshëm; në atë kohë ishte edhe shumë i përshtatshëm. Për më tepër, ata e liruan përdoruesin nga memorizimi i tabelës së shumëzimit. Ato u bënë në shumë versione; meqë ra fjala, lindi ideja për të zëvendësuar shkopinjtë katërkëndësh? shumë më i përshtatshëm dhe mbart më shumë rula të dhënash.
Ideja e Napierit? pikërisht në versionin me rula - të zhvilluar dhe përmirësuar nga Wilhelm Schickard në projektimin e makinës së tij llogaritëse mekanike, e njohur si "ora llogaritëse".
Wilhelm Schickard (lindur më 22 prill 1592 në Herrenberg, vdiq më 23 tetor 1635 në Tübingen) - matematikan gjerman, njohës i gjuhëve orientale dhe stilist, profesor në Universitetin e Tübingen dhe në të vërtetë një klerik luteran; ndryshe nga Napier, ai nuk ishte aristokrat, por bir i një marangozi. Në 1623? Viti në të cilin lindi filozofi i madh francez dhe më vonë shpikësi i aritmometrit mekanik Blaise Pascal, ngarkoi astronomin e famshëm Jan Kepler të ndërtonte një nga kompjuterët e parë në botë që kryen mbledhje, zbritje, shumëzim dhe ndarje të numrave të plotë. , “ora” e lartpërmendur. Kjo makinë druri u dogj në vitin 1624 gjatë Luftës Tridhjetëvjeçare, rreth gjashtë muaj pas përfundimit të saj; a u rindërtua vetëm në vitin 1960 nga baroni Bruno von Freytag? Leringhof bazuar në përshkrimet dhe skicat e përfshira në letrat e zbuluara të Schickard-it drejtuar Keplerit. Makina ishte disi e ngjashme në dizajn me një rregull rrëshqitës. Kishte gjithashtu ingranazhe për t'ju ndihmuar të numëroni. Në fakt, ishte një mrekulli e teknologjisë për kohën e saj.
Me ju?Shikoni? Ka një mister në Shikard. Shtrohet pyetja: çfarë e bëri projektuesin, pasi kishte shkatërruar makinën, të mos përpiqej menjëherë ta rikrijonte atë dhe të ndalonte plotësisht punën në fushën e teknologjisë kompjuterike? Pse, në moshën 11-vjeçare, ai u largua deri në vdekje për t'i treguar dikujt për orën e tij? Ai nuk tha?
Ekziston një sugjerim i fortë se shkatërrimi i makinës nuk ishte i rastësishëm. Një nga hipotezat në këtë rast është se kisha e konsideronte të pamoralshme ndërtimin e makinerive të tilla (kujtoni gjykimin e mëvonshëm, vetëm 0 vjeç, të dhënë nga Inkuizicioni për Galileon!) Dhe të shkatërrojë "orën"? Shikardit iu dha një sinjal i fortë që të mos përpiqej të "zëvendësonte Zotin" në këtë zonë. Një përpjekje tjetër për të zbardhur misterin? sipas mendimit të të nënshkruarit, ka më shumë gjasa? konsiston në faktin se prodhuesi i makinës sipas planeve të Schickard, një farë Johann Pfister, orëndreqës, u ndëshkua me shkatërrimin e veprës nga shokët e tij në dyqan, të cilët kategorikisht nuk donin të bënin asgjë sipas mendimit të njerëzve të tjerë. planet, gjë që u konsiderua shkelje e rregullit të esnafit.
Çfarëdo që të jetë? makina u harrua shumë shpejt. Njëqind vjet pas vdekjes së Keplerit të madh, disa nga dokumentet e tij u blenë nga Perandoresha Katerina II; vite më vonë ata përfunduan në observatorin e famshëm astronomik sovjetik në Pulkovo. I pranuar në këtë koleksion nga Gjermania, Dr. Franz Hammer zbuloi letrat e Schickard-it këtu në 1958; në të njëjtën kohë, skicat e Schickard-it të destinuara për Pfizer u gjetën në një koleksion tjetër dokumentesh në Shtutgart. Bazuar në këto të dhëna, u rindërtuan disa kopje të "orës". ; njëri prej tyre ishte porositur nga IBM.
Nga rruga, francezët ishin shumë të pakënaqur me gjithë këtë histori: bashkatdhetari i tyre Blaise Pascal për shumë vite u konsiderua si projektuesi i mekanizmit të parë të suksesshëm të numërimit.
Dhe kjo është ajo që autori i këtyre fjalëve e konsideron më interesanten dhe qesharakun në historinë e shkencës dhe teknologjisë: se edhe këtu asgjë nuk duket si ajo që mendoni?
